反三角函数的导数是什么
有没有同学知道反三角函数的导数是什么，以及它的算法是怎么算的呢，还不了解的同学一起来看看吧，下面小编为大家带来反三角函数的导数，希望对您有所帮助！
反三角函数的导数是什么
反正弦函数的求导
(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
反余弦函数的求导
(arccosx)'=-1/√(1-x^2)
反正切函数的求导
(arctanx)'=1/(1+x^2)
反余切函数的求导
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x。
相应地。反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2
反三角函数的公式
反三角函数的和差公式与对应的三角函数的和差公式没有关系：
y=arcsin(x)，定义域[-1，1]，值域[-π/2,π/2];
y=arccos(x)，定义域[-1，1]，值域[0，π];
y=arctan(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(-π/2，π/2);
y=arccot(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(0，π);
sin(arcsinx)=x，定义域[-1，1]，值域[-1，1]arcsin(-x)=-arcsinx;
证明方法如下：设arcsin(x)=y,则sin(y)=x，将这两个式子代入上式即可得。
其他几个用类似方法可得。
cos(arccosx)=x，arccos(-x)=π-arccosx。
tan(arctanx)=x，arctan(-x)=-arctanx。
常见反三角函数值
arcsin0=0
arcsin(1/2)=π/6
arcsin(√2/2)=π/4
arcsin(√3/2)=π/3
arcsin1=π/2
atccos1=0
arccos(√3/2)=π/6
arccos(√2/2)=π/4
arccos(1/2)=π/3
arccos0=π/2
arctan0=0
arctan(√3/3)=π/6
arctan(1)=π/4
arctan(√3)=π/3
arctan0=π/2
反三角函数值表
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
