八年级数学上册知识点梳理
在我们平凡无奇的学生时代，大家都背过各种知识点吧?知识点有时候特指教科书上或考试的知识。哪些知识点能够真正帮助到我们呢?以下是小编为大家收集的八年级数学上册知识点，欢迎阅读与收藏。
八年级数学上册知识点
一、变量与函数
1.变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量。
2.常量：数值始终不变的量叫做 常量。
3.函数：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，x是自变量。Y的值叫函数值。
4.函数解析式：表示x与y的函数关系的式子，叫函数解析式。自变量的取值不能使函数解析式的分母为0。
5.函数的图像：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。
6.描点法画函数图像的步骤：①列表、②描点、③连线。
表示函数的方法：①列表法、②解析式法、③图像法。
二、一次函数
1.正比例函数：一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。
2.正比例函数的图象与性质：
(1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。
(2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当k<0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。
3.一次函数：一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数。当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例。
4.函数的图象与性质：
(1)一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的图象是一条直线，我们称它为直线 y=kx+b。 相当于由直线y=kx平移|b|个单位长度而得。
(2)性质:当k>0时,直线y= kx+b从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当k<0时,直线y= kx+b从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。
5.求函数解析式的方法: 待定系数法(先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。)
八年级数学上册知识点梳理
一、整式的乘法
1.同底数幂的乘法：aman=am+n(m，n都是正整数)即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2.幂的乘方法则：(am)n=amn(m，n都是正整数)幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3.积的乘方法则：(ab)n = anbn(n为正整数) 积的乘方=乘方的积
4.单项式与单项式相乘法则：
(1)系数与系数相乘;(2)同底数幂与同底数幂相乘;(3)其余字母及其指数不变作为积的因式
5.单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
6.多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
二、乘法公式
1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2。
2.完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2
口诀：前平方，后平方，积的两倍中间放，中间符号看情况。(这个情况就是前后两项同号得正，异号得负。)
3.添括号：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里面的各项都不变符号;如果括号前面是负号，括到括号里面的各项都改变符号。
八年级上册数学知识点
一、函数：
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
二、自变量取值范围
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。
三、函数的三种表示法及其优缺点
(1)关系式(解析)法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。
(2)列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
(3)图象法
用图象表示函数关系的方法叫做图象法。
四、由函数关系式画其图像的一般步骤
(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值
(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点
(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
五、正比例函数和一次函数
1、正比例函数和一次函数的概念
一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。
特别地，当一次函数中的b=0时(即)(k为常数，k0)，称y是x的正比例函数。
2、一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点(0，b)的直线;正比例函数的图像是经过原点(0，0)的直线。
第七章知识点
1、二元一次方程
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的解
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
3、二元一次方程组
含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
4、二元一次方程组的解
二元一次方程组中各个方程的.公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
5、二元一次方程组的解法
(1)代入(消元)法(2)加减(消元)法
第八章知识点
1、刻画数据的集中趋势(平均水平)的量：平均数、众数、中位数
2、平均数
(2)加权平均数：
3、众数
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
4、中位数
一般地，将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
初二数学上册知识点
1.性质：
①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。
②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
2.分类：
①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式组：
a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
初中数学求定义域口诀
求定义域有讲究，四项原则须留意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
指是分数底正数，数零没有零次。
限制条件不唯一，满足多个不等式。
求定义域要过关，四项原则须注意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
分数指数底正数，数零没有零次。
限制条件不唯一，不等式组求解集。
